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母题提炼法:告别题海战术
题海战术 vs 母题归纳法 + 系统思维 + 7 步提炼流程 + 高考数学函数案例。
痛点:题海战术越刷越累
做了 500 道题,考试换个花样又不会了?每道题都像新的,没有形成知识网络。
方案:母题归纳法
把同类题归为一类,提炼出「母题」——掌握母题 = 掌握一类题。
| 题海战术 | 母题归纳法 |
|---|---|
| 做 500 道,累 | 提炼 20 个母题,轻松 |
| 换题就不会 | 万变不离其宗 |
| 记不住 | 理解本质,举一反三 |
系统思维:从「孤立刷题」转向「关系网络」
系统思维:把一道题看成由考点、题干条件、解题方法、变式与易错点共同构成的系统。复习时关注这些要素如何相互作用,才能从「记住一道题」升级为「掌握一类题」。
联系的观点:知识点很少孤立出现,具体题目会通过共同概念、前提条件与解题路径彼此连接。母题相当于知识网络中的枢纽——一旦建立联系,新题就能沿着已有路径快速调用相关方法。
激活一个母题枢纽 → 同时调动一组相关知识(考点、条件、方法、变式、易错点)。
母题提炼 7 步流程
收集同类题目
从错题本、试卷、练习册里收集 10-50 道同类题。
AI 识别共同特征
把题目批量喂给 AI,让它识别这些题目的共同特征。
归纳核心考点
让 AI 归纳这些题背后反复出现的核心考点。
提炼母题(最简形式)
去掉具体数字和包装,提炼出母题的最简形式。
生成变式题(3-5 道)
围绕母题生成难度递增的变式题。
制作解题模板
为每个母题沉淀一套可复用的解题模板。
生成知识卡片
把母题 → 变式 → 考点 → 易错点做成知识卡片,随时复习。
一步到位的提示词:
请把以下[数量]道题目进行母题提炼:
[粘贴题目]
要求:
1. 识别这些题目的共同考点
2. 提炼出1-3个母题(最简形式)
3. 为每个母题生成解题模板
4. 生成3道变式题(难度递增)
5. 用表格呈现:母题→变式→考点→易错点演示案例:高考数学「函数」母题提炼
50 道函数题 → 6 个母题:
| 母题 | 覆盖考点 | 变式方向 |
|---|---|---|
| 母题 1:求定义域 | 分式 / 根式 / 对数 | 复合函数定义域 |
| 母题 2:判断单调性 | 定义法 / 导数法 | 含参单调性讨论 |
| 母题 3:求最值 | 二次函数 / 闭区间 | 含参最值分类讨论 |
| 母题 4:判断奇偶性 | 定义验证 | 抽象函数奇偶性 |
| 母题 5:零点问题 | 零点定理 | 零点个数与参数 |
| 母题 6:图像变换 | 平移 / 对称 / 伸缩 | 函数与方程综合 |
掌握 6 个母题 = 搞定高考函数 80% 的题。下节课进入练习实操:AI 出题 + 苏格拉底式追问,检验真懂假懂。
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